2. LAFC=90°, AF = 2. Найдите ЅосH.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Площадь основания правильной пирамиды - это площадь квадрата.

Так как ∠AFC = 90°, то треугольник AFC - прямоугольный.
Из прямоугольного треугольника AFC найдем FC по теореме Пифагора: \[FC = \sqrt{AC^2 - AF^2}\]
Так как пирамида правильная, AF = CF = 2, следовательно, \[AC = \sqrt{2} AF = \sqrt{2 \cdot 2^2} = 2\sqrt{2}\]
Основанием пирамиды является квадрат, найдем сторону AD квадрата через диагональ: \[AD = \frac{AC}{\sqrt{2}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 2\]
Найдем площадь основания: \[S_{осн} = AD^2 = 2^2 = 4\]

Ответ: Площадь основания = 4