FABCD - правильная пирамида. FO 1 (ABC), FM | DC. 1. OF = 3, AD = Найдите FC. 4√2

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В правильной пирамиде основание - квадрат, а высота падает в центр основания.

Рассмотрим прямоугольный треугольник FOC, где FO - катет (высота), OC - катет (половина диагонали основания), FC - гипотенуза.
Найдем OC. Так как основание - квадрат со стороной AD = 4\(\sqrt{2}\), диагональ квадрата равна AC = AD * \(\sqrt{2}\) = 4\(\sqrt{2}\) * \(\sqrt{2}\) = 8. Следовательно, OC = AC / 2 = 8 / 2 = 4.
Применим теорему Пифагора для треугольника FOC: \[FC = \sqrt{FO^2 + OC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\]

Ответ: FC = 5