Контрольные задания > DABC - правильная пирамида. DO 1 (ABC). CK AB, AM BC, BNAC. 1. AB = 3√3, AD = 5. Найдите DO.
Вопрос:

DABC - правильная пирамида. DO 1 (ABC). CK AB, AM BC, BNAC. 1. AB = 3√3, AD = 5. Найдите DO.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В правильной пирамиде высота падает в центр основания, а основание - равносторонний треугольник.
  1. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADO, где AD - гипотенуза, DO - катет (высота), AO - катет (радиус описанной окружности).
  2. Выразим AO через сторону основания AB. Поскольку основание - равносторонний треугольник, радиус описанной окружности равен: \[AO = \frac{AB}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 3\]
  3. Применим теорему Пифагора для треугольника ADO: \[DO = \sqrt{AD^2 - AO^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4\]

Ответ: DO = 4

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие