Краску перелили из бочки в 3 бидона. В первый бидон вошло \(\frac{3}{10}\) всей краски. Во второй — \(\frac{1}{2}\) всей краски. Сколько краски было в бочке, если во втором бидоне на 6 л меньше краски, чем в первом?

Решение:

Пусть \(V\) — общий объём краски в бочке (литры).

1. Краски в первом бидоне:

\(\frac{3}{10}V\)

2. Краски во втором бидоне:

\(\frac{1}{2}V\)

3. Разница в объёме краски между вторым и первым бидонами:

\(\frac{1}{2}V - \frac{3}{10}V\)

Приведём к общему знаменателю 10:

\(\frac{5}{10}V - \frac{3}{10}V = \frac{2}{10}V = \frac{1}{5}V\)

4. Находим общий объём краски:

По условию, во втором бидоне на 6 л меньше краски, чем в первом. Это значит, что разница объёмов равна 6 л:

\(\frac{1}{5}V = 6\)

\(V = 6 1 5 = 30\) л

5. Проверим объём краски в каждом бидоне:

• В первом бидоне: \(\frac{3}{10} 1 30 = 9\) л.
• Во втором бидоне: \(\frac{1}{2} 1 30 = 15\) л.
• Разница: \(15 - 9 = 6\) л.

Ответ: В бочке было 30 л краски.