Контрольная работа № 5. Тема. Сумма и разность кубов двух выражений. Применение различных способов разложения многочлена на множители

1. Разложите на множители:

1. \( b^3 - 8c^3 = b^3 - (2c)^3 = (b - 2c)(b^2 + 2bc + 4c^2) \)
2. \( 49x^2y - y^3 = y(49x^2 - y^2) = y((7x)^2 - y^2) = y(7x - y)(7x + y) \)
3. \( -7a^2 + 14a - 7 = -7(a^2 - 2a + 1) = -7(a - 1)^2 \)
4. \( 5ab - 15b - 5a + 15 = 5b(a - 3) - 5(a - 3) = (5b - 5)(a - 3) = 5(b - 1)(a - 3) \)
5. \( a^4 - 1 = (a^2)^2 - 1^2 = (a^2 - 1)(a^2 + 1) = (a - 1)(a + 1)(a^2 + 1) \)