Контрольная работа № 4. Тема. Формулы сокращённого умножения. Представьте в виде многочлена выражение:

Представьте в виде многочлена выражение:

• 1) (c - 6)²
• Решение: Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².
• (c - 6)² = c² - 2 ⋅ c ⋅ 6 + 6² = c² - 12c + 36.
• Ответ: c² - 12c + 36
• 2) (2a - 3b)²
• Решение: Используем ту же формулу: (a - b)² = a² - 2ab + b².
• (2a - 3b)² = (2a)² - 2 ⋅ 2a ⋅ 3b + (3b)² = 4a² - 12ab + 9b².
• Ответ: 4a² - 12ab + 9b²
• 3) (5 - a)(5 + a)
• Решение: Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².
• (5 - a)(5 + a) = 5² - a² = 25 - a².
• Ответ: 25 - a²
• 4) (7x + 10y)(10y - 7x)
• Решение: Перепишем второе выражение: (10y - 7x)(10y + 7x). Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b².
• (10y - 7x)(10y + 7x) = (10y)² - (7x)² = 100y² - 49x².
• Ответ: 100y² - 49x²