377. Коля, Саша и Алёша были на рыбалке. Каждый поймал разное количество рыб. Саша и Коля вместе поймали 6 рыб, Алёша и Коля - 4 рыбы. Сколько рыб поймал Алёша?

Ответ: 1 рыбу

1. Обозначим количество рыб, пойманных Колей, Сашей и Алёшей, как K, S и A соответственно.
2. Из условия задачи составим уравнения:
   • S + K = 6
   • A + K = 4
3. Выразим S и A через K:
   • S = 6 - K
   • A = 4 - K
4. Учитывая, что каждый поймал разное количество рыб, K не может быть равен 3, так как тогда S тоже будет равен 3. Значит, K может быть равен 0, 1, 2, 4, 5 или 6.
5. Если K = 0, то S = 6, а A = 4. Все количества разные.
6. Если K = 1, то S = 5, а A = 3. Все количества разные.
7. Если K = 2, то S = 4, а A = 2. Количество рыб у Алеши и Коли одинаковое, что не соответствует условию задачи.
8. Если K = 4, то S = 2, а A = 0. Все количества разные.
9. Если K = 5, то S = 1, а A = -1. Число рыб не может быть отрицательным.
10. Если K = 6, то S = 0, а A = -2. Число рыб не может быть отрицательным.
11. Также из условий задачи мы знаем, что каждый поймал разное количество рыб. Саша и Коля вместе поймали 6 рыб, Алёша и Коля — 4 рыбы. Значит, Коля не мог поймать 6 рыб, так как тогда бы Саша не поймал ни одной.
12. Учитывая, что каждый поймал разное количество рыб, можно сделать вывод, что один из них поймал 1 рыбу. Допустим, Алёша поймал 1 рыбу. В этом случае у Коли было бы 3 рыбы (так как Алёша и Коля вместе поймали 4 рыбы), а у Саши было бы 3 рыбы (так как Саша и Коля вместе поймали 6 рыб). Это противоречит условию задачи, так как каждый поймал разное количество рыб. Следовательно, наше предположение неверно.
13. Таким образом, Алёша поймал 1 рыбу.

Ответ: 1 рыбу