3. Камень массой 20 г, выпущенный вертикально вверх из рогатки, резиновый жгут которой был растянут на 20 см, поднялся на высоту 40 м. Найдите жесткость жгута. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Предмет: Физика Дано: $$m = 20 \text{ г} = 0.02 \text{ кг}$$ $$x = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$$ $$h = 40 \text{ м}$$ $$g = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ Найти: k Решение: По закону сохранения энергии, потенциальная энергия растянутого жгута равна потенциальной энергии камня на высоте h. $$\frac{1}{2} k x^2 = mgh$$ $$k = \frac{2mgh}{x^2}$$ $$k = \frac{2 \cdot 0.02 \cdot 9.8 \cdot 40}{0.2^2} = \frac{15.68}{0.04} = 392 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$ Ответ: $$k = 392 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$