Какой угол называется внешним углом треугольника,жите, что внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним.

Определение:

Внешний угол треугольника — это угол, смежный с каким-либо внутренним углом треугольника.

Доказательство:

1. Пусть ∠ABC — внешний угол треугольника ABC, смежный с внутренним углом ∠B.
2. Сумма смежных углов равна 180°: ∠ABC + ∠B = 180°.
3. Сумма углов треугольника равна 180°: ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
4. Из первого уравнения выразим ∠ABC: ∠ABC = 180° - ∠B.
5. Из второго уравнения выразим ∠B: ∠B = 180° - (∠A + ∠C).
6. Подставим выражение для ∠B в первое уравнение: ∠ABC = 180° - (180° - (∠A + ∠C)) = 180° - 180° + ∠A + ∠C = ∠A + ∠C.

Вывод: Внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним, углов.