Какой из элементов треугольника — медиана, биссектриса, высота — всегда лежит внутри треугольника?

Все три элемента: медиана, биссектриса и высота в любом треугольнике проходят внутри треугольника (высота — от вершины к противоположной стороне или её продолжению; в тупоугольном треугольнике она может находиться частично вне треугольника). Поэтому без уточнения типа треугольника всегда внутри лежат медиана и биссектриса, а высота — только в остроугольном треугольнике.

Ответ: медиана и биссектриса; высота — не всегда.