Каково взаимное расположение графиков функций у = 15x - 51 и у = -15x + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения.

Определим взаимное расположение графиков функций $$y = 15x - 51$$ и $$y = -15x + 39$$.

Если коэффициенты при $$x$$ разные, то прямые пересекаются. В данном случае коэффициенты 15 и -15 разные, следовательно, прямые пересекаются.

Найдем координаты точки пересечения графиков. Для этого приравняем правые части уравнений: $$15x - 51 = -15x + 39$$. Решим уравнение относительно $$x$$: $$15x + 15x = 39 + 51$$, $$30x = 90$$, $$x = \frac{90}{30} = 3$$.

Подставим найденное значение $$x$$ в любое из уравнений, например, в первое: $$y = 15 \cdot 3 - 51 = 45 - 51 = -6$$.

Точка пересечения графиков имеет координаты (3; -6).

Ответ: пересекаются в точке (3; -6)