3. Какое наименьшее число лучей можно провести из одной точки, чтобы все углы, ограниченные соседними лучами, были острыми?

Сумма углов, образованных лучами вокруг одной точки, равна 360°.

Чтобы все углы были острыми, каждый угол должен быть меньше 90°.

Пусть n - число углов (и лучей, не считая начальный).

Тогда n × ∠ < 360°

Если все углы равны, то n × ∠ = 360°

Минимальный угол должен быть больше 0, чтобы луч был.

При делении 360° на угол в 90° получается ровно 4 угла. Значит, надо больше 4-х лучей.

Для острых углов необходимо не менее 5 лучей.

Ответ: в) 5.