7. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства у х > z? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) y > z+x 2) y-x-z<0 3) z+x-y<0 4) y-z>x

Давай проанализируем каждое из предложенных неравенств, чтобы понять, какое из них не следует из исходного неравенства \(y - x > z\). 1) \(y > z + x\) Чтобы получить это неравенство, нужно перенести \(-x\) из левой части в правую часть исходного неравенства: \[y - x > z \Rightarrow y > z + x\] Это неравенство следует из исходного. 2) \(y - x - z < 0\) Чтобы получить это неравенство, нужно перенести \(z\) из правой части в левую часть исходного неравенства: \[y - x > z \Rightarrow y - x - z > 0\] Но нам нужно \(y - x - z < 0\), что противоречит полученному. Следовательно, это неравенство не следует из исходного. 3) \(z + x - y < 0\) Чтобы получить это неравенство, умножим обе части исходного неравенства на \(-1\): \[y - x > z \Rightarrow -y + x < -z \Rightarrow x - y < -z\] Теперь перенесем \(-y\) и \(x\) в правую часть: \[0 < -z - x + y \Rightarrow z + x - y < 0\] Это неравенство следует из исходного. 4) \(y - z > x\) Чтобы получить это неравенство, перенесем \(-z\) из правой части в левую часть исходного неравенства: \[y - x > z \Rightarrow y - z > x\] Это неравенство следует из исходного. Таким образом, неравенство 2) \(y - x - z < 0\) не следует из неравенства \(y - x > z\).

Ответ: 2