11. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? YA -1- Ο решногэрф 1) y = x²-x 2) y=-x2-x 3) y = x²+x 4) y = -x²+x

Давай определим, какой из представленных функций соответствует графику на рисунке. На графике изображена парабола, ветви которой направлены вверх, следовательно, коэффициент при \(x^2\) должен быть положительным. Это исключает варианты 2) и 4). Парабола пересекает ось \(y\) в точке (0, 0). Проверим варианты 1) и 3): 1) \(y = x^2 - x\) Если \(x = 0\), то \(y = 0^2 - 0 = 0\). Это соответствует графику. 3) \(y = x^2 + x\) Если \(x = 0\), то \(y = 0^2 + 0 = 0\). Это также соответствует графику. Теперь найдем вершину параболы для каждого варианта: 1) \(y = x^2 - x\) Вершина: \(x_в = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-1)}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2} = 0.5\) \(y_в = (0.5)^2 - 0.5 = 0.25 - 0.5 = -0.25\) Вершина: (0.5, -0.25) 3) \(y = x^2 + x\) Вершина: \(x_в = \frac{-b}{2a} = \frac{-1}{2 \cdot 1} = -0.5\) \(y_в = (-0.5)^2 + (-0.5) = 0.25 - 0.5 = -0.25\) Вершина: (-0.5, -0.25) На графике видно, что парабола пересекает ось \(x\) в точках (0, 0) и (1, 0). Проверим: 1) \(y = x^2 - x = x(x - 1)\) Корни: \(x_1 = 0, x_2 = 1\). Это соответствует графику. 3) \(y = x^2 + x = x(x + 1)\) Корни: \(x_1 = 0, x_2 = -1\). Это не соответствует графику. Следовательно, график соответствует функции \(y = x^2 - x\).

Ответ: 1