5. Какие три числа надо вставить между числами 2 и 128, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию?

Пусть числа 2, b₂, b₃, b₄, 128 образуют геометрическую прогрессию. Тогда b₁ = 2, b₅ = 128. b₅ = b₁ * q^(5-1) 128 = 2 * q⁴ q⁴ = 64 q = ±√8 = ±2√2 Если q = 2√2: b₂ = 2 * 2√2 = 4√2 b₃ = 4√2 * 2√2 = 16 b₄ = 16 * 2√2 = 32√2 Если q = -2√2: b₂ = 2 * (-2√2) = -4√2 b₃ = -4√2 * (-2√2) = 16 b₄ = 16 * (-2√2) = -32√2 Ответ: 4√2, 16, 32√2 или -4√2, 16, -32√2