К-2. ПЕРВЫЙ И ВТОРОЙ ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ. РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК. Вариант А1 1. Периметр равнобедренного тре- угольника равен 35 см. Найдите стороны этого треугольника, ес- ли боковая сторона на 5 см меньше основания.

1. Пусть основание равнобедренного треугольника равно $$x$$ см, тогда боковая сторона равна $$(x - 5)$$ см. Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон. Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны.

Составим уравнение:

$$x + (x - 5) + (x - 5) = 35$$

Решим уравнение:

$$x + x - 5 + x - 5 = 35$$

$$3x - 10 = 35$$

$$3x = 35 + 10$$

$$3x = 45$$

$$x = 45 : 3$$

$$x = 15$$

Значит, основание равнобедренного треугольника равно 15 см.

Найдем боковую сторону: $$15 - 5 = 10$$ см.

Ответ: 15 см, 10 см, 10 см.