9 Известны площади круга и квадрата. Определить: уместится ли квадрат в круге?

Задача №9

Задача: Известны площади круга и квадрата. Определить: уместится ли квадрат в круге?

Решение:

1. Ввести площадь круга (circle_area) и площадь квадрата (square_area).
2. Вычислить радиус круга по формуле: r = √(circle_area / π).
3. Вычислить сторону квадрата по формуле: a = √square_area.
4. Для того чтобы квадрат уместился в круге, диагональ квадрата должна быть меньше или равна диаметру круга.
5. Диагональ квадрата можно вычислить по формуле: d = a * √2.
6. Сравнить d и 2r.
7. Если d <= 2r, то квадрат уместится в круге.
8. Если d > 2r, то квадрат не уместится в круге.
9. Вывести информацию о том, уместится ли квадрат в круге.

Пример кода (Python):

import math

circle_area = float(input("Введите площадь круга: "))
square_area = float(input("Введите площадь квадрата: "))

r = math.sqrt(circle_area / math.pi)
a = math.sqrt(square_area)
d = a * math.sqrt(2)

if d <= 2 * r:
    print("Квадрат уместится в круге.")
else:
    print("Квадрат не уместится в круге.")

Ответ: Необходимо вычислить радиус круга, сторону квадрата и диагональ квадрата, а затем сравнить диагональ квадрата с диаметром круга.

Ты отлично продвигаешься! Важно помнить, как связаны между собой стороны и диагонали в геометрических фигурах.