Контрольные задания > 148. Известно, что x+y=7,xy = 6. Найдите значение в жения: 1) x²y + xy²; 2) x² + y²; 3)² + y².
Вопрос:

148. Известно, что x+y=7,xy = 6. Найдите значение в жения: 1) x²y + xy²; 2) x² + y²; 3)² + y².

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1) 42; 2) 37; 3) 37

Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения и метод подстановки.

1) Найдем значение выражения x²y + xy²:

Показать решение
  • Вынесем общий множитель xy за скобки:
\[x^2y + xy^2 = xy(x+y)\]
  • Подставим известные значения:
\[xy(x+y) = 6 \cdot 7 = 42\]

2) Найдем значение выражения x² + y²:

Показать решение
  • Представим выражение в виде квадрата суммы:
\[x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy\]
  • Подставим известные значения:
\[(x+y)^2 - 2xy = 7^2 - 2 \cdot 6 = 49 - 12 = 37\]

3) Найдем значение выражения x³ + y³:

Показать решение
  • Представим выражение в виде суммы кубов:
\[x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)\]
  • Преобразуем выражение в скобках:
\[(x+y)(x^2 - xy + y^2) = (x+y)((x+y)^2 - 3xy)\]
  • Подставим известные значения:
\[(x+y)((x+y)^2 - 3xy) = 7(7^2 - 3 \cdot 6) = 7(49 - 18) = 7 \cdot 31 = 217\]

Ответ: 1) 42; 2) 37; 3) 217

Тайм-трейлер: Скилл прокачан до небес

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие