2. Известно, что sint = -3 <t<π. Вычислите: cost.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: cos(t) = -4/5

Краткое пояснение: Используем основное тригонометрическое тождество для нахождения cos(t).

Дано: \( \sin t = -\frac{3}{5} \), \( -\frac{\pi}{2} < t < \pi \)
Основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2 t + \cos^2 t = 1 \)
Выражаем \( \cos^2 t \): \( \cos^2 t = 1 - \sin^2 t \)
Подставляем значение \( \sin t \): \( \cos^2 t = 1 - (-\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \)
Извлекаем квадратный корень: \( \cos t = \pm \sqrt{\frac{16}{25}} = \pm \frac{4}{5} \)
Так как \( -\frac{\pi}{2} < t < \pi \), а синус отрицательный, то \( t \) лежит в IV четверти, где косинус положительный, или во II четверти, где синус положительный, а косинус отрицательный. Так как синус отрицательный, значит, IV четверть, где косинус положительный. Таким образом, \( \cos t = \frac{4}{5} \). Но по условию \(\frac{-π}{2}

Ответ: cos(t) = -4/5

Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена