4. Докажите тождество ctg(-1) = - cos² t. tgt + ctgt

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: Тождество доказано.

Краткое пояснение: Преобразуем левую часть уравнения, чтобы получить правую.

Преобразуем левую часть:
\( \frac{ctg(-t)}{tgt + ctgt} = \frac{-\frac{\cos t}{\sin t}}{\frac{\sin t}{\cos t} + \frac{\cos t}{\sin t}} = \frac{-\frac{\cos t}{\sin t}}{\frac{\sin^2 t + \cos^2 t}{\sin t \cdot \cos t}} = \frac{-\frac{\cos t}{\sin t}}{\frac{1}{\sin t \cdot \cos t}} = -\frac{\cos t}{\sin t} \cdot \sin t \cdot \cos t = -\cos^2 t \)
Итак, \( \frac{ctg(-t)}{tgt + ctgt} = -\cos^2 t \)

Ответ: Тождество доказано.

Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей