3. Известно, что ДМКР = ДМ₁К₁Р₁, причем М=ZM₁, K = ∠К₁. На сторонах МР и М₁Р₁ отмечены точки Е и Е так, что МЕ = МЕ₁. Докажите, что ДМЕК = ДМEK

3. Известно, что ΔMKP = ΔM₁K₁P₁, причем ∠M = ∠M₁, ∠K = ∠K₁.

Рассмотрим треугольники MEK и M₁E₁K₁.

По условию ME = M₁E₁.

Так как ΔMKP = ΔM₁K₁P₁, то MK = M₁K₁ и ∠M = ∠M₁ и ∠K = ∠K₁.

Следовательно, ΔMEK = ΔM₁E₁K₁ по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ΔMEK = ΔM₁E₁K₁, что и требовалось доказать.