3. Известно, что ДАВС = ДА₁В₁С₁, причем ∠A = LA₁, ∠B = ∠B₁. В₁. На сторонах АС и А₁ С₁ отмечены точки Ди Д₁ так, что CD = C₁D₁. Докажите, что ACBD = ACB₁D

3. Рассмотрим треугольники CBD и C₁B₁D₁.

Так как ΔABC = ΔA₁B₁C₁, то BC = B₁C₁ и ∠C = ∠C₁.

По условию CD = C₁D₁.

Следовательно, ΔCBD = ΔC₁B₁D₁ по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ΔCBD = ΔC₁B₁D₁, что и требовалось доказать.