Известно, что АС = BD. Докажите, что AD || BC.

Данное утверждение не всегда верно. Чтобы доказать, что AD || BC, необходимо дополнительное условие, например, что ACBD - прямоугольник.

Доказательство:

1. Рассмотрим четырехугольник ACBD, у которого AC = BD.

2. Пусть ACBD - прямоугольник (дополнительное условие).

3. Тогда противоположные стороны прямоугольника параллельны и равны.

4. Следовательно, AD || BC.

Ответ: Доказано при условии, что ACBD - прямоугольник.