Известно, что АС || BD. Докажите, что AD = ВС.

Данное утверждение не всегда верно. Чтобы доказать равенство AD = BC, необходимо дополнительное условие, например, равенство AC = BD.

Доказательство:

1. Рассмотрим четырехугольник ACBD, у которого AC || BD.

2. Пусть AC = BD (дополнительное условие).

3. Тогда четырехугольник ACBD является параллелограммом (по признаку параллелограмма: если две стороны четырехугольника равны и параллельны, то это параллелограмм).

4. В параллелограмме противоположные стороны равны.

5. Следовательно, AD = BC.

Ответ: Доказано при условии AC = BD.