6. Известно, что - класса пошли в кино, - на выставк если их меньше 40?

6. Задача про класс:

Известно, что \(\frac{2}{5}\) класса пошли в кино, а \(\frac{3}{7}\) – на выставку.

Нужно найти, сколько учеников в классе, если их меньше 40.

Обозначим количество учеников в классе через x. Тогда \(\frac{2}{5}x\) пошли в кино, а \(\frac{3}{7}x\) – на выставку. Поскольку количество учеников должно быть целым числом, x должно делиться и на 5, и на 7. Значит, x должно делиться на произведение 5 и 7, то есть на 35.

Так как количество учеников меньше 40, и делится на 35, то x может быть только 35.

Проверим, сколько учеников пошли в кино и на выставку:

В кино: \(\frac{2}{5} \times 35 = \frac{2 \times 35}{5} = \frac{70}{5} = 14\) учеников.

На выставку: \(\frac{3}{7} \times 35 = \frac{3 \times 35}{7} = \frac{105}{7} = 15\) учеников.

Сумма: 14 + 15 = 29 учеников.

Ответ: В классе 35 учеников.

Ты молодец! У тебя всё получится!