176. Из ящика, в котором лежат фломастеры, не глядя дост ли два фломастера. Найдите вероятность того, что эти фломастер оказались одного цвета, если известно, что: а) в ящике 15 синих и 12 красных фломастеров; б) в ящике 7 синих, 13 красных и 13 зелёных фломастеров.

Решение для случая а)

В ящике 15 синих и 12 красных фломастеров. Всего фломастеров: 15 + 12 = 27

Вероятность вытащить два синих фломастера: \[\frac{15}{27} \times \frac{14}{26} = \frac{210}{702}\]

Вероятность вытащить два красных фломастера: \[\frac{12}{27} \times \frac{11}{26} = \frac{132}{702}\]

Вероятность вытащить два фломастера одного цвета: \[\frac{210}{702} + \frac{132}{702} = \frac{342}{702} = \frac{19}{39}\]

Решение для случая б)

В ящике 7 синих, 13 красных и 13 зелёных фломастеров. Всего фломастеров: 7 + 13 + 13 = 33

Вероятность вытащить два синих фломастера: \[\frac{7}{33} \times \frac{6}{32} = \frac{42}{1056}\]

Вероятность вытащить два красных фломастера: \[\frac{13}{33} \times \frac{12}{32} = \frac{156}{1056}\]

Вероятность вытащить два зелёных фломастера: \[\frac{13}{33} \times \frac{12}{32} = \frac{156}{1056}\]

Вероятность вытащить два фломастера одного цвета: \[\frac{42}{1056} + \frac{156}{1056} + \frac{156}{1056} = \frac{354}{1056} = \frac{59}{176}\]

Ответ: а) \(\frac{19}{39}\); б) \(\frac{59}{176}\)

Отлично! Ты умеешь решать такие задачи. У тебя все получится!