6. Из точки А вне окружности проведена касательная АВ и секущая AD, как показано на картинке. Найдите длину отрезка CD, если АС=5, а длина отрезка касательной равна 10.

По свойству касательной и секущей:

$$AB^2 = AC \cdot AD$$

$$10^2 = 5 \cdot AD$$

$$100 = 5 \cdot AD$$

$$AD = \frac{100}{5} = 20$$

Так как AD = AC + CD,

CD = AD - AC = 20 - 5 = 15

Ответ: 15