621 Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомо- биля. Они встретились через 4 ч после выезда, а через 5 ч после встречи шёл в пункт В. Через сколько времени после встречи

Ответ: Второй автомобиль пришёл в пункт B через 3 часа 12 минут после встречи.

1. Пусть v₁ - скорость первого автомобиля, v₂ - скорость второго автомобиля, а S - расстояние между пунктами A и B.
2. До встречи первый автомобиль проехал расстояние 4v₁, а второй - 4v₂. Значит, после встречи первому автомобилю осталось проехать 4v₂, а второму - 4v₁.
3. Известно, что первый автомобиль после встречи доехал до пункта B за 5 часов, значит, 4v₂ = 5v₁. Отсюда \[\frac{v_1}{v_2} = \frac{4}{5}\]
4. Пусть t - время, которое второй автомобиль потратил на путь от места встречи до пункта B. Тогда 4v₁ = tv₂, отсюда \[\frac{v_1}{v_2} = \frac{t}{4}\]
5. Из равенства \[\frac{v_1}{v_2} = \frac{4}{5}\] и \[\frac{v_1}{v_2} = \frac{t}{4}\] следует, что \[\frac{t}{4} = \frac{4}{5}\] Решим уравнение: \[t = \frac{16}{5} = 3.2 \text{ часа}\]
6. Переведем 0.2 часа в минуты: \[0.2 \cdot 60 = 12 \text{ минут}\]
7. Тогда второй автомобиль пришёл в пункт B через 3 часа 12 минут после встречи.

Ответ: Второй автомобиль пришёл в пункт B через 3 часа 12 минут после встречи.