617 Две снегоуборочные машины могут убрать снег за 6 ч. После 3 ч совместной работы первую машину отправили в другой район города, а оставшаяся машина закончила уборку за 5 ч. За сколько часов каждая машина, работая отдельно, может выпол- нить всю работу?

Ответ: первая машина может выполнить работу за 10 часов, а вторая - за 15 часов.

1. Определим, какую часть работы две машины выполнили вместе за 3 часа: \[\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]
2. Найдем, какую часть работы выполнила вторая машина самостоятельно: \[1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\]
3. Определим, какая часть всей работы выполняется второй машиной за 1 час: \[\frac{1}{2} : 5 = \frac{1}{10}\]
4. Вычислим, за сколько часов вторая машина выполнит всю работу самостоятельно: \[1 : \frac{1}{10} = 10 \text{ часов}\]
5. Найдем, какая часть всей работы выполняется первой машиной за 1 час: \[\frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \frac{5}{30} - \frac{3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}\]
6. Вычислим, за сколько часов первая машина выполнит всю работу самостоятельно: \[1 : \frac{1}{15} = 15 \text{ часов}\]

Ответ: первая машина может выполнить работу за 10 часов, а вторая - за 15 часов.