Исследуйте на чётность функцию: 1) f(x) = x³- 5sinx; 2) f(x) = tg²x/1 + cosx

1) Исследуем на чётность функцию: f(x) = x³ - 5sinx.

Найдем f(-x):

f(-x) = (-x)³ - 5sin(-x) = -x³ + 5sinx = -(x³ - 5sinx) = -f(x).

Так как f(-x) = -f(x), функция нечётная.

2) Исследуем на чётность функцию: f(x) = tg²x/(1 + cosx).

Найдем f(-x):

$$f(-x) = \frac{\operatorname{tg}^2(-x)}{1 + \cos(-x)} = \frac{(-\operatorname{tg}x)^2}{1 + \cos x} = \frac{\operatorname{tg}^2 x}{1 + \cos x} = f(x)$$.

Так как f(-x) = f(x), функция чётная.

Ответ: 1) нечётная; 2) чётная