Используйте способ группировки для разложения на множители многочлена: a) 3x³y² - 4x²y³ – 27x + 36y; б) 5ху² – Зу² – 20x³ + 12x².

a) Разложим многочлен 3x³y² - 4x²y³ – 27x + 36y на множители:

Сгруппируем члены:

$$3x^3y^2 - 4x^2y^3 - 27x + 36y = x^2y^2(3x - 4y) - 9(3x - 4y) = (x^2y^2 - 9)(3x - 4y) = (xy - 3)(xy + 3)(3x - 4y)$$

Ответ: $$(xy - 3)(xy + 3)(3x - 4y)$$

б) Разложим многочлен 5ху² – Зу² – 20x³ + 12x² на множители:

Сгруппируем члены:

$$5xy^2 - 3y^2 - 20x^3 + 12x^2 = y^2(5x - 3) - 4x^2(5x - 3) = (y^2 - 4x^2)(5x - 3) = (y - 2x)(y + 2x)(5x - 3)$$

Ответ: $$(y - 2x)(y + 2x)(5x - 3)$$