6. Используя свойства числа сочетаний, найти С₃⁴+С₅⁴+С₅⁵.

6. Необходимо найти значение выражения $$C_5^3 + C_5^4 + C_5^5$$, используя свойства числа сочетаний.

$$C_5^3 = \frac{5!}{3!2!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10$$

$$C_5^4 = \frac{5!}{4!1!} = 5$$

$$C_5^5 = \frac{5!}{5!0!} = 1$$

$$C_5^3 + C_5^4 + C_5^5 = 10 + 5 + 1 = 16$$

Ответ: 16