1087. Инна испекла пирожки с повидлом и угостила ими своих дружков. Они съели 24 пирожка, после чего у Инны осталась \(\frac{1}{5}\) всех пирожков. Сколько всего пирожков испекла девочка?

Ответ:

Разбираемся:

1. Выясним, какую часть от всех пирожков составляют 24 съеденных пирожка. Если у Инны осталось \(\frac{1}{5}\) всех пирожков, значит, съели:

   \[1 - \frac{1}{5} = \frac{5}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\]

   Таким образом, 24 пирожка составляют \(\frac{4}{5}\) от всех испеченных пирожков.

2. Теперь узнаем, сколько всего пирожков испекла Инна. Если \(\frac{4}{5}\) составляют 24 пирожка, то общее количество можно найти, разделив 24 на \(\frac{4}{5}\):

   \[24 : \frac{4}{5} = 24 \cdot \frac{5}{4} = \frac{24 \cdot 5}{4} = \frac{6 \cdot 5}{1} = 30\]

   Итак, Инна испекла 30 пирожков.

Ответ: 30

Проверка за 10 секунд: Если \(\frac{1}{5}\) часть от всех пирожков - это оставшиеся, то \(\frac{1}{5}\) от 30 = 6. 24+6=30. Все верно!

Уровень эксперт: Задачу можно решить уравнением: \(\frac{4}{5}x = 24\). Решив уравнение, получим тот же ответ.