Имеет ли решения система $$ \begin{cases} 5x - y = 3, \\ -15x + 3y = -9 \end{cases} $$и сколько?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим первое уравнение:
   \( 5x - y = 3 \)
2. Шаг 2: Умножим первое уравнение на -3, чтобы сравнить коэффициенты со вторым уравнением:
   \( -3(5x - y) = -3(3) \)
   \( -15x + 3y = -9 \)
3. Шаг 3: Сравним полученное уравнение с вторым уравнением исходной системы:
   \( -15x + 3y = -9 \)
4. Шаг 4: Мы видим, что второе уравнение полностью совпадает с результатом умножения первого уравнения на -3. Это означает, что оба уравнения представляют собой одну и ту же прямую.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений.