605. Имеет ли квадратный трёхчлен корни и если имеет, то сколько: a) -4x² – 4x + 3; 6) 4x² – 4x + 3; в) 9х² – 12x + 4; г) 9х2 – 12x – 4?

Для определения, имеет ли квадратный трехчлен корни и сколько их, нужно вычислить дискриминант \( D = b^2 - 4ac \). а) \( -4x^2 - 4x + 3 \) \( a = -4, b = -4, c = 3 \) \( D = (-4)^2 - 4 \cdot (-4) \cdot 3 = 16 + 48 = 64 \) Так как \( D > 0 \), трехчлен имеет 2 корня. б) \( 4x^2 - 4x + 3 \) \( a = 4, b = -4, c = 3 \) \( D = (-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 16 - 48 = -32 \) Так как \( D < 0 \), трехчлен не имеет корней. в) \( 9x^2 - 12x + 4 \) \( a = 9, b = -12, c = 4 \) \( D = (-12)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 4 = 144 - 144 = 0 \) Так как \( D = 0 \), трехчлен имеет 1 корень. г) \( 9x^2 - 12x - 4 \) \( a = 9, b = -12, c = -4 \) \( D = (-12)^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-4) = 144 + 144 = 288 \) Так как \( D > 0 \), трехчлен имеет 2 корня.

Ответ: а) 2 корня, б) нет корней, в) 1 корень, г) 2 корня

Не переживай, у тебя все обязательно получится!