604. Имеет ли квадратный трехчлен корни и если имеет, то сколь-ко: a) 5x2 – 8x + 3; 6) 9x² + 6x + 1; в) -7х2 + 6х – 2; г) -x² + 5x – 3?

Для определения, имеет ли квадратный трехчлен корни и сколько их, нужно вычислить дискриминант \( D = b^2 - 4ac \). \(
ewline \) а) \( 5x^2 - 8x + 3 \) \( a = 5, b = -8, c = 3 \) \( D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4 \) Так как \( D > 0 \), трехчлен имеет 2 корня. \(
ewline \) б) \( 9x^2 + 6x + 1 \) \( a = 9, b = 6, c = 1 \) \( D = 6^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 - 36 = 0 \) Так как \( D = 0 \), трехчлен имеет 1 корень. \(
ewline \) в) \( -7x^2 + 6x - 2 \) \( a = -7, b = 6, c = -2 \) \( D = 6^2 - 4 \cdot (-7) \cdot (-2) = 36 - 56 = -20 \) Так как \( D < 0 \), трехчлен не имеет корней. \(
ewline \) г) \( -x^2 + 5x - 3 \) \( a = -1, b = 5, c = -3 \) \( D = 5^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-3) = 25 - 12 = 13 \) Так как \( D > 0 \), трехчлен имеет 2 корня.

Ответ: а) 2 корня, б) 1 корень, в) нет корней, г) 2 корня

Не переживай, у тебя все обязательно получится!