III уровень сложности 1) Дано: а || ь, с – секущая, 23 меньше суммы углов 1 и 2 на 150° (рис. 3.152). Найти: 21, 22, 23.

Т.к. а || b, то ∠1 = ∠2 (как соответственные).

Пусть ∠1 = ∠2 = х.

∠3 = ∠1 + ∠2 - 150° = 2x - 150°

Т.к. ∠2 и ∠3 - смежные углы, то ∠2 + ∠3 = 180°

Подставим в это уравнение известные значения:

x + 2x - 150° = 180°

3x = 330°

x = 110°

∠1 = ∠2 = 110°

∠3 = 2 * 110° - 150° = 70°

Ответ: ∠1 = 110°, ∠2 = 110°, ∠3 = 70°