5. Игральную кость бросают дважды. Сколько элементарных исходов благоприятствуют одновременно событию А «сумма очков больше шести» и событию В «произведение выпавших очков – нечётное число»?

Событие A: «сумма очков больше шести» Событие B: «произведение выпавших очков – нечётное число» Чтобы произведение двух чисел было нечетным, оба числа должны быть нечетными. Возможные варианты для события B: (1,1), (1,3), (1,5), (3,1), (3,3), (3,5), (5,1), (5,3), (5,5) - 9 событий Теперь отберем из них те, которые удовлетворяют событию A (сумма больше 6): (1,1) - не подходит (сумма 2) (1,3) - не подходит (сумма 4) (1,5) - подходит (сумма 6) - не подходит (больше 6) (3,1) - не подходит (сумма 4) (3,3) - не подходит (сумма 6) - не подходит (больше 6) (3,5) - подходит (сумма 8) (5,1) - подходит (сумма 6) - не подходит (больше 6) (5,3) - подходит (сумма 8) (5,5) - подходит (сумма 10) Таким образом, элементарные исходы, благоприятствующие одновременно событиям A и B: (3,5), (5,3), (5,5) - 3 события Разъяснение: Сначала определяются все исходы, при которых произведение двух чисел нечетно. Затем из них отбираются только те, у которых сумма больше 6.