17. 5 < 1 и (х – 2)² <x + 4.

Выяснить, равносильны ли неравенства.

$$\frac{(x-2)^2}{x+4}<1$$.

$$\frac{(x-2)^2}{x+4}-1<0$$.

$$\frac{(x-2)^2-(x+4)}{x+4}<0$$.

$$\frac{x^2-4x+4-x-4}{x+4}<0$$.

$$\frac{x^2-5x}{x+4}<0$$.

$$\frac{x(x-5)}{x+4}<0$$.

Решим методом интервалов. Найдем нули функции: $$x=0$$, $$x=5$$ и $$x=-4$$. Отметим их на числовой прямой. Расставим знаки. Выберем интервалы, где функция меньше нуля: $$(-\infty;-4) \cup (0;5)$$.

$$(x-2)^2

$$x^2-4x+4

$$x^2-5x<0$$.

$$x(x-5)<0$$.

Решим методом интервалов. Найдем нули функции: $$x=0$$ и $$x=5$$. Отметим их на числовой прямой. Расставим знаки. Выберем интервал, где функция меньше нуля: $$(0;5)$$.

Решения неравенств не совпадают, следовательно, они не равносильны.

Ответ: неравенства не равносильны.