16 Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р. BP = 8, CP = 24, DP = 18. Найдите АР.

По теореме о пересекающихся хордах, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. В данном случае:

$$BP \cdot AP = CP \cdot DP$$

Подставим известные значения:

$$8 \cdot AP = 24 \cdot 18$$ $$AP = \frac{24 \cdot 18}{8}$$ $$AP = 3 \cdot 18$$ $$AP = 54$$

Ответ: 54