2. Ha рисунке AB = AD, BC = DC. Докажите, что луч AC — биссектриса уг- ла ВАД.

2. Рассмотрим треугольники ABC и ADC.

По условию AB = AD, BC = DC, AC - общая сторона.

Следовательно, ΔABC = ΔADC по трем сторонам (по третьему признаку равенства треугольников).

В равных треугольниках соответственные углы равны. Значит, ∠BAC = ∠DAC.

Следовательно, луч AC - биссектриса угла BAD, так как он делит угол BAD на два равных угла.

Ответ: луч AC - биссектриса угла BAD.