г) (1/3 + 1/4) : (2 - 5/6)

Привет! Давай разберем этот пример по шагам.

Шаг 1: Вычислим первую скобку (1/3 + 1/4).

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.

\[ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} + \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} \]

\[ = \frac{4 + 3}{12} = \frac{7}{12} \]

Шаг 2: Вычислим вторую скобку (2 - 5/6).

Представим 2 как дробь с знаменателем 6.

\[ 2 - \frac{5}{6} = \frac{2 \times 6}{6} - \frac{5}{6} = \frac{12}{6} - \frac{5}{6} \]

\[ = \frac{12 - 5}{6} = \frac{7}{6} \]

Шаг 3: Разделим результат первой скобки (7/12) на результат второй скобки (7/6).

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на дробь, обратную второй.

\[ \frac{7}{12} : \frac{7}{6} = \frac{7}{12} \times \frac{6}{7} \]

Шаг 4: Умножим дроби.

\[ \frac{7}{12} \times \frac{6}{7} = \frac{7 \times 6}{12 \times 7} = \frac{42}{84} \]

Шаг 5: Сократим результат.

Дробь 42/84 можно сократить. Заметим, что 84 = 42 * 2. Значит, результат будет 1/2.

\[ \frac{42}{84} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1/2