a) (5/6 - 2/3) : 8/9

Привет! Давай разберемся с этим примером по шагам.

Шаг 1: Вычислим выражение в скобках.

Чтобы вычесть дроби 5/6 и 2/3, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6.

\[ \frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} \]

\[ \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5 - 4}{6} = \frac{1}{6} \]

Шаг 2: Разделим результат на 8/9.

Когда мы делим одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на перевернутую вторую дробь (то есть на обратную ей).

\[ \frac{1}{6} : \frac{8}{9} = \frac{1}{6} \times \frac{9}{8} \]

Шаг 3: Умножим дроби.

Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.

\[ \frac{1}{6} \times \frac{9}{8} = \frac{1 \times 9}{6 \times 8} = \frac{9}{48} \]

Шаг 4: Сократим дробь.

Мы можем сократить дробь 9/48, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3.

\[ \frac{9}{48} = \frac{9 \div 3}{48 \div 3} = \frac{3}{16} \]

Ответ: 3/16