a) (1 - 1/2) : (1/2 - 1/3)

Привет! Разберем этот пример по шагам.

Шаг 1: Вычислим первую скобку (1 - 1/2).

\[ 1 - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = \frac{2 - 1}{2} = \frac{1}{2} \]

Шаг 2: Вычислим вторую скобку (1/2 - 1/3).

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.

\[ \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} - \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} \]

\[ \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3 - 2}{6} = \frac{1}{6} \]

Шаг 3: Разделим результат первой скобки на результат второй.

Теперь нам нужно разделить 1/2 на 1/6.

\[ \frac{1}{2} : \frac{1}{6} \]

Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на перевернутую вторую.

\[ \frac{1}{2} \times \frac{6}{1} = \frac{1 \times 6}{2 \times 1} = \frac{6}{2} \]

Шаг 4: Упростим результат.

\[ \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: 3