Функция задана формулой y = 6x - 15. Определите: значение y, если x = -2,5; значение x, при котором y = -6; проходит ли график функции через точку B(3; -3). а) Постройте график функции y = -3x + 3. Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у] аком значении у значение х равно -2.

Решение:

1. Находим значение y, если x = -2.5:

\[ y = 6x - 15 \] \[ y = 6(-2.5) - 15 \] \[ y = -15 - 15 \] \[ y = -30 \]

2. Находим значение x, при котором y = -6:

\[ y = 6x - 15 \] \[ -6 = 6x - 15 \] \[ -6 + 15 = 6x \] \[ 9 = 6x \] \[ x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1.5 \]

3. Проверяем, проходит ли график через точку B(3; -3):

Подставим координаты точки в уравнение функции:

\[ -3 = 6(3) - 15 \] \[ -3 = 18 - 15 \] \[ -3 = 3 \] Это равенство неверно, значит, график не проходит через точку B(3; -3).

а) Построение графика функции y = -3x + 3:

Найдем точки для построения:

• Если x = 0, то y = -3(0) + 3 = 3. Точка (0; 3).
• Если y = 0, то 0 = -3x + 3 => 3x = 3 => x = 1. Точка (1; 0).

4. Укажите значение x, при котором y = -2:

Глядя на график, находим точку, где y = -2. Для этого значения x равно 5.

Ответ:

• Значение y при x = -2.5 равно -30.
• Значение x при y = -6 равно 1.5.
• График функции y = 6x - 15 не проходит через точку B(3; -3).
• На графике функции y = -3x + 3, при x = 5 значение y равно -2.