3. Упростите выражение: (3a - 2)(3a + 2) - (3a + 1)² и найдите его значение при a = 1/12

3. Упрощение выражения и вычисление значения:

1. Упростим выражение, используя формулы разности квадратов \( (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 \) и квадрата суммы \( (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \):
   \( (3a - 2)(3a + 2) - (3a + 1)^2 = ( (3a)^2 - 2^2 ) - ( (3a)^2 + 2 \cdot 3a \cdot 1 + 1^2) \)
2. Раскроем скобки: \( 9a^2 - 4 - (9a^2 + 6a + 1) \)
3. Изменим знаки слагаемых во вторых скобках: \( 9a^2 - 4 - 9a^2 - 6a - 1 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( (9a^2 - 9a^2) - 6a + (-4 - 1) = -6a - 5 \)
5. Теперь найдём значение выражения при \( a = \frac{1}{12} \):
   \( -6 \cdot \frac{1}{12} - 5 \)
6. Выполним умножение: \( -\frac{6}{12} - 5 = -\frac{1}{2} - 5 \)
7. Приведём к общему знаменателю: \( -\frac{1}{2} - \frac{10}{2} = -\frac{11}{2} \)

Ответ: -11/2.