Evaluate the expression: 5,25 + \(\frac{29}{12}\) - \(\frac{525}{100}\) + \(\frac{29}{12}\)

Решение:

1. Преобразуем десятичные числа в дроби: \( 5.25 = \frac{525}{100} \) и \( \frac{525}{100} = \frac{21}{4} \).
2. Упростим выражение, сгруппировав одинаковые дроби: \( \frac{21}{4} + \frac{29}{12} - \frac{21}{4} + \frac{29}{12} \).
3. Заметим, что \( \frac{21}{4} \) и \( -\frac{21}{4} \) взаимно уничтожаются.
4. Остаётся сложить оставшиеся дроби: \( \frac{29}{12} + \frac{29}{12} \).
5. Сложим дроби: \( \frac{29 + 29}{12} = \frac{58}{12} \).
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{58}{12} = \frac{29}{6} \).

Ответ: \(\frac{29}{6}\).