Электрокипятильник со спиралью 160 Ом поместили в сосуд, содержащий 0,5 л воды при 20 С, и включили в сеть напряжением 220 В. Через 20 мин спираль выключили. Какое количество воды выкипело, если КПД спирали 80%? Удельная теплота парообразования 2,3 МДж/кг. Удельная теплоемкость воды с = 4,2 кДж/(кг • К).

Пошаговое решение:

1. Определяем общую теплоту, выделенную спиралью: \( Q_{общая} = \frac{U^2}{R} \cdot t = \frac{220^2}{160} \cdot 20 \cdot 60 = \frac{48400}{160} \cdot 1200 = 302,5 \cdot 1200 = 363000 \) Дж.
2. Определяем полезную теплоту (КПД 80%): \( Q_{полезная} = 0,8 \cdot Q_{общая} = 0,8 \cdot 363000 = 290400 \) Дж.
3. Определяем массу воды: \( m = 0,5 \) л \( = 0,5 \) кг.
4. Рассчитываем количество теплоты, необходимое для нагрева воды до кипения: \( Q_{нагрев} = m \cdot c \cdot (T_{кип} - T_{нач}) = 0,5 \cdot 4200 \cdot (100 - 20) = 0,5 \cdot 4200 \cdot 80 = 168000 \) Дж.
5. Рассчитываем количество теплоты, пошедшее на парообразование: \( Q_{пар} = Q_{полезная} - Q_{нагрев} = 290400 - 168000 = 122400 \) Дж.
6. Рассчитываем массу воды, превратившейся в пар: \( m_{пар} = \frac{Q_{пар}}{L} = \frac{122400}{2300000} = 0,0532 \) кг.

Ответ: 0,0532 кг (53,2 грамма)