1454. Электричка, шедшая со скоростью 72 км/ч, начала тормозить с постоянным ускорением, равным по модулю 2 м/с². Через какое время она остановится? Какое расстояние она пройдет до полной остановки?

Для решения данной задачи, воспользуемся формулами равнозамедленного движения.

1) Переведём скорость из км/ч в м/с: $$72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

2) Определим время до остановки, используя формулу: $$v = v_0 + at$$, где v = 0 (конечная скорость равна нулю), тогда $$t = -\frac{v_0}{a} = -\frac{20 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{-2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 10 \text{ с}$$

3) Определим расстояние, пройденное до полной остановки, используя формулу: $$s = v_0t + \frac{at^2}{2} = 20 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 10 \text{ с} + \frac{-2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (10 \text{ с})^2}{2} = 200 \text{ м} - 100 \text{ м} = 100 \text{ м}$$

Ответ: электричка остановится через 10 секунд, пройдя 100 метров.