Мотороллер, двигавшийся со скоростью 46,8 км/ч, останавливается при равномерном торможении в течение 2 с. Каково ускорение мотороллера? Каков его тормозной путь?

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы из физики:

• Ускорение (a) при равноускоренном движении: $$a = \frac{v - v_0}{t}$$, где $$v$$ - конечная скорость, $$v_0$$ - начальная скорость, $$t$$ - время.
• Тормозной путь (S) при равноускоренном движении: $$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$$, где $$v_0$$ - начальная скорость, $$t$$ - время, $$a$$ - ускорение.

Сначала необходимо перевести начальную скорость из км/ч в м/с:

$$v_0 = 46.8 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 46.8 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 13 \text{ м/с}$$.

Теперь можно вычислить ускорение мотороллера, учитывая, что конечная скорость равна 0 (мотороллер останавливается):

$$a = \frac{0 - 13 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = -6.5 \text{ м/с}^2$$.

Тормозной путь мотороллера:

$$S = (13 \text{ м/с}) \cdot (2 \text{ с}) + \frac{(-6.5 \text{ м/с}^2) \cdot (2 \text{ с})^2}{2} = 26 \text{ м} - 13 \text{ м} = 13 \text{ м}$$.

Ответ: Ускорение мотороллера равно -6.5 м/с², тормозной путь равен 13 м.